可以，《民法典》第三百六十六條規(guī)定，居住權(quán)人有權(quán)按照合同約定，對(duì)他人的住宅享有占有、使用的用益物權(quán)，以滿足生活居住的需要。第三百六十七條規(guī)定，設(shè)立居住權(quán)，當(dāng)事人應(yīng)當(dāng)采用書(shū)面形式訂立居住權(quán)合同。第三百六十八條規(guī)定，居住權(quán)無(wú)償設(shè)立，但是當(dāng)事人另有約定的除外。設(shè)立居住權(quán)的，應(yīng)當(dāng)向登記機(jī)構(gòu)申請(qǐng)居住權(quán)登記。居住權(quán)自登記時(shí)設(shè)立。第三百六十九條規(guī)定，居住權(quán)不得轉(zhuǎn)讓、繼承。設(shè)立居住權(quán)的住宅不得出租，但是當(dāng)事人另有約定的除外。老張夫婦可以跟兒子簽訂居住權(quán)合同，并向登記機(jī)構(gòu)申請(qǐng)居住權(quán)登記。